|
Этапы урока
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учеников
|
Формируемые УУД
|
|
I. Организационная часть.
|
- Здравствуйте, ребята! Проверьте все ли готово у вас к уроку: дневник, учебник, тетрадь, ручка. Черновики, для тех, кому тяжело вычислять в уме.
|
|
|
|
II.Основная часть.
1.Актуализация знаний.
|
- Чем мы занимались на прошлом уроке?
- Как найти наибольший общий делитель?
-Чему равен наибольший общий делитель чисел? (Слайд 2)
- Сегодня мы продолжим работу с наибольшим общим делителем.
|
Учились находить наибольший общий делитель.
Для того, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких чисел, нужно:
- разложить числа на простые множители;
-взять простые множители, входящие в каждое разложение, и перемножить.
Наибольший общий делитель чисел равен произведению общих простых множителей, взятых с наименьшим показателями степени.
|
Коммуникативные УУД:
1) формируем умение точно выражать свои мысли;
2) формируем умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами;
3) формируем умение оформлять свои мысли в устной форме;
|
|
2.Формулирование темы урока.
Планирование деятельности.
|
- Тема нашего урока: “Наибольший общий делитель”.
-На этом уроке мы будем находить наибольший общий делитель нескольких чисел, и решать задачи, используя знания о нахождении наибольшего общего делителя.
- Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока: “Наибольший общий делитель”.
-А теперь давайте составим план, что мы сегодня будем делать.
(Ученики называют виды деятельности, а учитель формулирует пункты плана).
(Слайд 3)
-Прочитайте, что получилось. Посмотрим в конце урока, успеем ли мы все выполнить?
|
План.
1.Находить НОД нескольких чисел
2. Решать задачи, с помощью нахождения НОД
|
Регулятивные УУД:
1) формируем умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей;
2) формируем умение прогнозировать предстоящую работу (составлять план);
3) формируем умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию.
|
|
3. Устный счет
|
- Итак, давайте расшевелим ваши серые клеточки и ответим на вопрос: “Верно ли высказывание?”. Свой ответ нужно объяснить. (Слайд 4)
- Простое число имеет ровно два делителя.
- Составное число имеет один делитель.
- Наименьшее двузначное простое число – это 11.
- Наибольшее двузначное составное число – это 99.
- Некоторые составные числа нельзя разложить на простые множители.
- Число 96 – простое.
- Числа 8 и 10 взаимно простые.
|
Да, единицу и само это число.
Нет, так как составное число должно иметь более 2 делителей.
Да, число 10 составное.
Да, оно делится на 1, 3, 99. А следующее по счету число трехзначное.
Нет, любое составное число можно разложить на простые множители
Нет, оно делится на 1, 3, 96 – 3 делителя – составное число.
Нет, есть общий делитель 2.
|
|
|
4. Повторение
|
- Проверьте правильно ли выполнено разложение на простые множители.
(Слайд 5)
- Найдите ошибку. (Слайд 6)
- Что неверно? (Слайд 7)
|
Нет, число 10 составное, а мы раскладываем на простые множители. 10 можно заменить произведением простых чисел 2 и 5.
Число 9 составное.
У чисел 28 и 21 один общий делитель – 7.
|
Коммуникативные УУД:
1) формируем умение спрашивать, интересоваться другим мнением, принимать другую точку зрения.
|
|
4. Работа над новым материалом.
|
- Решите задачу. (У доски и в тетради)
Для первоклассников купили 270 фломастеров и 675 карандашей. Какое наибольшее число подарков можно приготовить, чтобы в них было одинаковое число фломастеров и одинаковое число карандашей? Сколько фломастеров и карандашей будет в каждом подарке? (Слайд 8)
-Как мы будем решать данную задачу?
Давайте наметим план решения данной задачи:
-Сначала составим короткую запись задачи (схема)
-Как узнать какое наибольшее количество подарков можно приготовить?
-Зная количество подарков и общее количество фломастеров, как найти сколько их будет в каждом подарке?
- Зная количество подарков и общее количество карандашей, как найти сколько их будет в каждом подарке?
-А теперь запишем решение.
-Найдите наибольший общий делитель чисел 72, 54 и 36. Выполняя задание проговариваем каждый этап. Работаем у доски в тетрадях
(Слайд 9)
-Как будем находить НОД сразу трех чисел?
|
-Необходимо найти НОД (270,675)
-Нужно количество фломастеров разделить на количество подарков.
-Нужно количество карандашей разделить на все подарки.
Фломастеры – 270 шт., по ? шт. в 1 п.
Карандаши – 675 шт., по ? шт. в 1 п.
Всего подарков - ? шт.
Решение.
1) 3·3·3·5=135 (п.) – приготовят
2) 270:135=2 (ф.) – в 1 подарке
3) 675:135=5 (к.) – в 1 подарке
Ответ: 135 подарков, 2 фломастера, 5 карандашей.
-Аналогично, как находить НОД двух чисел. Находим разложение сразу трех чисел.
НОД (72, 54, 36) = 2*3*3 = 18
Ответ: 18.
|
Познавательные УУД:
1) формируем умение в создании алгоритма деятельности;
2) формируем умение представлять информацию в виде схемы;
3) формируем умение выявлять сущность, особенности объектов;
4) формируем умение на основе анализа объектов делать выводы;
Коммуникативные УДД:
1)формируем умение участвовать в диалоге
2)формируем умение точно выражать свои мысли
|
|
5.Физкультминутка.
|
Сядьте равно. Руки положите за спины. Не поворачивая головы, посмотрите на окно, на стенд на противоположной стороне, наверх, на парту, на доску. Закройте глаза, представьте голубое небо. Откройте глаза. Руки положите на стол. Продолжим…
|
Ученики выполняют упражнение.
|
|
|
III.Закрепление изученного.
Отработка приемов вычислительных навыков.
|
- Следующая задача.
В депо из одинаковых вагонов было сформировано 2 поезда. Первый – на 456 пассажиров, второй – на 494 пассажира. Сколько вагонов в каждом поезде, если известно, что общее число вагонов не превышает 30?
(Слайд 10)
- Перед тем как преступить к выполнению задания, давайте еще раз проговорим алгоритм решения этой задачи. (Слайд 11)
2)Являются ли взаимно простыми числа 64 и 81.
(Слайд 12)
- Давайте вспомним, какие числа называются взаимно простыми?
- Значит, для того чтобы доказать что эти числа взаимно простые нам что нужно сделать?
|
Алгоритм:
1) Составление короткой записи задачи.
2) Нахождение НОД(456,494) – это количество мест в каждом вагоне.
3) Нахождение вагонов в 1 поезде
4) Нахождение вагонов во 2 поезде
5) Выполнить проверку.
1 поезд – 456 пас., ? ваг.
2 поезд – 494 пас., ? ваг.
Общее число вагонов < 30 шт.
Решение.
1) 19·2=38 (м.) – в каждом вагоне
2) 456:38=12 (в.) – в 1 составе
3) 494:38=13 (в.) – во 2 составе
Проверка: 12+13=25 (в.)
25<30
Ответ: 12 вагонов, 13 вагонов.
Это два числа, наибольший общий делитель которых равен 1.
Найти НОД (64,81)
НОД (64, 81) = 1
Ответ: числа 64 и 81 взаимно простые.
|
Коммуникативные УУД:
1) формируем умение слушать и понимать других;
2) формируем умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами;
3) формируем умение оформлять свои мысли в устной форме;
Познавательные УУД:
1) формируем умение в создании алгоритма деятельности;
2) формируем умение представлять информацию в виде схемы;
3) формируем умение выявлять сущность, особенности объектов;
4) формируем умение на основе анализа объектов делать выводы;
|
|
IV. Самостоятельная работа.
|
- При выполнении заданий в самостоятельной работе не забывайте о признаках делимости и об остальных правилах. Желаю удачи!
(Слайд 13)
- Поменяйтесь тетрадями с соседом. Сейчас мы проверим, правильно ли вы выполнили задания. (Анализ допущенных ошибок.)
(Слайд 14)
|
|
Коммуникативные УУД:
1) формируем умение работать в паре в процессе проверки
|
|
V.Подведение итогов.
|
- Какую мы цель сегодня ставили?
- Как найти НОД?
-Выполнили план?
- Кого надо отметить за хорошую работу? (Выставление оценок за работу на уроке)
|
Научиться решать задачи с помощью нахождения НОД
-Для того, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких чисел, нужно:
- разложить числа на простые множители;
-взять простые множители, входящие в каждое разложение, и перемножить.
План выполнили
|
Личностные УУД:
1) формируем умение выказывать своё отношение к происходящему, выражать свои эмоции;
2) формируем мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности;
3) формируем умение оценивать себя в соответствии с определённой ситуацией.
|
|
VI. Домашнее задание
|
- Давайте запишем домашнее задание, Итак, откройте дневники и запишите домашнее задание:
п. 3.5 стр. 163-164, № 14 (б, в), 21
(Слайд 15)
|
|
|